1) Один угол параллелограмма больше другого на 76°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 102°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
4) Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 59°. Ответ дайте в градусах.
5) Периметр параллелограмма равен 52. Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
6) Две стороны параллелограмма относятся как 1:3, а периметр его равен 48. Найдите большую сторону параллелограмма.
7) Сумма двух углов параллелограмма равна 60°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
8) Найдите большой угол параллелограмма, если два его угла относятся как 5:7. Ответ дайте в градусах.

1) Один угол параллелограмма больше другого на 76°. Найдите больший угол.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x+76^{\circ }$.

Составим уравнение:

Больший угол:

Ответ: 128°

2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол.

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший:

Так как соседние углы в параллелограмме supplementary:

Ответ: 12°

3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 102°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Пусть больший угол равен $x$, меньший — $y$.

Соседние углы:

По условию:

Складываем уравнения:

Тогда:

Ответ: 39°

4) Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 59°.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°:

Ответ: 121°

5) Периметр параллелограмма равен 52. Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая:

Периметр:

Ответ: 1,5

6) Две стороны параллелограмма относятся как 1:3, а периметр его равен 48. Найдите большую сторону параллелограмма.

Пусть стороны равны:

Периметр:

Большая сторона:

Ответ: 18

7) Сумма двух углов параллелограмма равна 60°. Найдите один из оставшихся углов.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Если сумма двух углов равна 60°, это могут быть только противоположные углы:

Тогда два оставшихся угла равны:

Ответ: 150°

8) Найдите большой угол параллелограмма, если два его угла относятся как 5:7.

Пусть углы равны:

Они являются соседними, поэтому:

Больший угол:

Ответ: 105°