Составьте уравнение сферы и найдите площадь её поверхности, если центром сферы является точка О(0; -3; 2), а радиус равен 4.

Уравнение сферы в пространстве с центром в точке $O(x_0;y_0;z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:

Дан центр сферы:

и радиус:

Подставляем координаты центра в формулу:

Упрощаем:

Это и есть уравнение данной сферы.

Теперь найдём площадь её поверхности. Формула площади поверхности сферы:

Так как $R=4$, получаем:

Ответ:

Площадь поверхности сферы:

квадратных единиц.