Найдите длину высоты равнобедренной трапеции,боковая сторона которой равна 10 см,а длины-4 и 16 см.
НАПИШИТЕ ВСЁ ПОДРОБНО И ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕРТЕЖОМ

Пусть дана равнобедренная трапеция $ABCD$, где основания:

а боковые стороны:

Нужно найти высоту трапеции.

Чертеж:

          B──────C
         /        \
        /          \
       /            \
      A──────────────D
      AD = 16 см
      BC = 4 см
      AB = CD = 10 см

Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из верхних вершин $B$ и $C$, то нижнее основание разделится на три части:

          B────C
         |      |
         |      |
         |      |
      A──E──────F──D
AE = FD

Разность оснований:

Эта разница распределяется поровну между двумя сторонами, поэтому:

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ABE$.

В нем:

• гипотенуза $AB=10$ см (боковая сторона трапеции);

• один катет $AE=6$ см;

• второй катет $BE$ — это высота трапеции.

По теореме Пифагора:

Подставляем значения:

Значит, высота трапеции равна:

Ответ: длина высоты равнобедренной трапеции — 8 см.