Периметр равнобедренной трапеции равен 24 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания.
Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание.
Вычисли длины сторон трапеции.

Боковая сторона равна
см.

Большее основание равно
см.

Меньшее основание равно
см

Для решения задачи обозначим через $x$ длину меньшего основания равнобедренной трапеции.

Из условий задачи:

1. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания, то есть большее основание будет равно $2x$.
2. Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание, то есть боковая сторона равна $x + 6$.

Так как периметр трапеции равен 24 см, то сумма всех сторон (двух оснований и двух боковых сторон) будет равна 24 см.

Запишем уравнение для периметра:

Упростим это уравнение:

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

Разделим обе стороны уравнения на 5:

Теперь, зная значение $x$, найдем длины всех сторон:

1. Меньшее основание $x = 2,4$ см.
2. Большее основание $2x = 2 \cdot 2,4 = 4,8$ см.
3. Боковая сторона $x + 6 = 2,4 + 6 = 8,4$ см.

Таким образом, длины сторон трапеции:

• Меньшее основание: 2,4 см
• Большее основание: 4,8 см
• Боковая сторона: 8,4 см