Две стороны и биссектриса между ними треугольника соответственно равны 60, 40 и 24. Найдите площадь треугольника. А) 600/3 В) 800/2 С) 1003 D) 300/3 Е) 900/3

Даны две стороны треугольника:

$a=60$, $b=40$,

а биссектриса угла между ними:

$l=24$.

Используем формулу длины биссектрисы:

где $c$ — третья сторона.

Подставим значения:

Делим на 2400:

Значит,

Теперь найдем площадь. Можно воспользоваться формулой Герона. Полупериметр:

Тогда

После упрощения получаем:

Следовательно, правильный вариант — А) $600\sqrt{3}$.