Найдите периметр ромба, если диагональ, противолежащая углу 60°, равна 17 см. А) 22 см В) 68 см C) 51 см D) 33 см E) 34 см

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

Если один из углов ромба равен 60°, то диагональ, противолежащая этому углу, является меньшей диагональю. Она делит ромб на два равносторонних треугольника.

Пусть сторона ромба равна $a$. В ромбе с углом 60° диагональ, лежащая напротив этого угла, равна стороне ромба:

По условию диагональ равна 17 см, значит:

Периметр ромба находится по формуле:

Подставляем:

Ответ: В) 68 см.