Если секущая плоскость проходит параллельно оси конуса вращения, то линия пересечения представляет собой...

Если секущая плоскость проходит параллельно оси конуса вращения, то линия пересечения представляет собой гиперболу.

Гипербола — это одна из кривых второго порядка, получаемых при пересечении кругового конуса плоскостью.

В зависимости от расположения секущей плоскости относительно конуса могут образовываться различные конические сечения:

• Окружность — если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.

• Эллипс — если плоскость наклонена к оси конуса, но пересекает все его образующие в одном направлении.

• Парабола — если секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса.

• Гипербола — если секущая плоскость параллельна оси конуса и не проходит через его вершину.

При рассмотрении двойного конуса такая плоскость пересекает обе его полости, образуя две ветви гиперболы. Если же плоскость проходит через вершину конуса, получается вырожденный случай — две пересекающиеся прямые.

Правильный ответ: гипербола.