У подобных треугольников соответственные стороны равны 12 и 6 дм. Площадь первого треугольника равна 78 см². Чему равна площадь второго треугольника? Ответ указать в см².

Дано:

• Соответственные стороны подобных треугольников: 12 дм и 6 дм.

• Площадь первого треугольника: $S_1 = 78$ см².

• Найти площадь второго треугольника: $S_2$.

Решение:

Известно, что площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответственных сторон.

1. Найдём коэффициент подобия:

2. Найдём отношение площадей:

Так как площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, получаем:

Это означает, что площадь первого треугольника в 4 раза больше площади второго.

3. Вычислим площадь второго треугольника:

Подставим известные значения:

Ответ: 19,5 см².