Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите длину медианы.

Пусть длина медианы равна \(m\). Медиана делит треугольник на два треугольника, у которых общими являются две части исходных сторон, а сама медиана входит в периметр каждого из них.

Если сложить периметры получившихся треугольников, периметр исходного треугольника будет учтён один раз, а медиана — два раза:

\[28+24=40+2m\]

\[52=40+2m\]

\[2m=12\]

\[m=6\]

Ответ: \(6\) см.

0 0 Пожаловаться