Точка М — середина отрезка АВ, точка К лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 2 : 3. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 6 см.
Укажите правильный вариант ответа:
14 см
16 см
4 см
10 см

Так как \(BK = 6\) см, значит \(KB = 6\) см.

По условию \(MK : KB = 2 : 3\). Если \(KB\) — это 3 части, то:

\[1\text{ часть} = 6 : 3 = 2\text{ см}\]

Тогда:

\[MK = 2 \cdot 2 = 4\text{ см}\]

Значит:

\[MB = MK + KB = 4 + 6 = 10\text{ см}\]

Точка \(M\) — середина \(AB\), поэтому:

\[AM = MB = 10\text{ см}\]

Тогда:

\[AK = AM + MK = 10 + 4 = 14\text{ см}\]

Правильный ответ: 14 см.

0 0 Пожаловаться