Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 4 часа 20 минут​

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в 4 часа 20 минут, нужно учитывать несколько факторов.

1. Минутная стрелка

Минутная стрелка движется по кругу из 360°. Циферблат делится на 60 минут, поэтому минутная стрелка за каждую минуту проходит угол в 360°/60 = 6°.

В 20 минут минутная стрелка будет находиться на 20 × 6° = 120° от начала отсчёта (от 12 часов).

2. Часовая стрелка

Часовая стрелка также движется по кругу, но она медленнее, так как делает один полный оборот за 12 часов. Таким образом, за каждый час она проходит угол в 360°/12 = 30°.

В 4 часа часовая стрелка будет находиться на 4 × 30° = 120° от 12 часов. Но поскольку на циферблате время 4:20, то часовая стрелка будет немного смещена от положения, которое она занимала бы ровно в 4 часа. Каждая минута приближает её к следующему часу, и за 20 минут она пройдёт угол в 20 × 0,5° (так как часовая стрелка за одну минуту проходит 0,5°) = 10°.

Итак, в 4:20 часовая стрелка будет находиться на 120° + 10° = 130° от 12 часов.

3. Разница между углами

Теперь мы знаем, что:

• Минутная стрелка на 120° от 12 часов.
• Часовая стрелка на 130° от 12 часов.

Разница между ними:
130° - 120° = 10°.

Ответ:

Угол между часовой и минутной стрелками в 4 часа 20 минут составляет 10°.