На рисунке 53 OA=OC и угол AOB= углу BOC. Докажите, что треугольник ABK = треугольнику CBK

Сначала рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(COB\). У них:

• \(OA=OC\) по условию;
• \(OB\) — общая сторона;
• \(\angle AOB=\angle BOC\) по условию.

Значит, \(\triangle AOB=\triangle COB\) по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(AB=CB\), а углы при вершине \(B\) равны.

По рисунку точки \(O\), \(B\) и \(K\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ABK=\angle KBC\). Кроме того, \(BK\) — общая сторона треугольников \(ABK\) и \(CBK\).

Следовательно, \(\triangle ABK=\triangle CBK\) по двум сторонам и углу между ними.

0 0 Пожаловаться