Луч OA лежит внутри угла BOC найдите угол AOB ,AOC если угол BOC 168 градусов , а угол AOC на 22 градуса больше угла AOB

Давайте разберемся с задачей подробно.

Итак, у нас есть угол $\angle BOC = 168^\circ$. Луч $OA$ лежит внутри угла $BOC$, а также известно, что угол $\angle AOC$ на $22^\circ$ больше, чем угол $\angle AOB$.

Обозначим угол $\angle AOB$ через $x$. Тогда угол $\angle AOC$ можно записать как $x + 22^\circ$. Поскольку $OA$ делит угол $BOC$, сумма углов $\angle AOB$ и $\angle AOC$ равна $\angle BOC$. Таким образом, имеем уравнение:

Решим это уравнение:

1. Упростим левую часть:

   $$2x + 22^\circ = 168^\circ.$$

2. Вычтем $22^\circ$ из обеих частей:

   $$2x = 146^\circ.$$

3. Разделим на 2:

   $$x = 73^\circ.$$

Таким образом, угол $\angle AOB = 73^\circ$.

Теперь найдем $\angle AOC$:

Ответ:

• $\angle AOB = 73^\circ$,
• $\angle AOC = 95^\circ$.