Прямая MK разбивает плоскость на две полуплоскости. из точек M и K в разные плдуплоскости проведены равные отрезки MA и KB, причём угол AMK = углу BKM
> какое утверждение верно
1 треугольник AMB= треугольнику AKB
2 угол AKM= углу BMK
3 треугольник MKA = треугольнику KMB
4 угол AMB= углу KBM

Давайте разберем ситуацию поэтапно.

Прямая MK разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек M и K проведены равные отрезки MA и KB, и угол AMK = углу BKM. Это ключевая информация для анализа.

1. Рассмотрим треугольники AMB и AKB:

• MA = KB — отрезки равны.
• Угол AMK = углу BKM — угол, образованный прямой MK и отрезками MA и KB, равен.

Из этих данных можно предположить, что треугольники AMB и AKB будут равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними). Это указывает на то, что треугольники AMB и AKB равны.

Ответ: Утверждение "треугольник AMB = треугольнику AKB" верно.

2. Рассмотрим углы AKM и BMK:

• У нас есть информация, что угол AMK = углу BKM. Эти два угла являются внешними углами относительно треугольников AMK и BKM. Углы AKM и BMK могут быть равны, поскольку они являются внутренними углами в одинаковых треугольниках (их можно связать через общие стороны). Однако, на основе только этой информации, точно утверждать, что углы равны, нельзя без дополнительных геометрических соображений.

Таким образом, утверждение о равенстве углов AKM и BMK не является однозначно верным по данной информации.

3. Рассмотрим треугольники MKA и KMB:

• Мы уже определили, что MA = KB и углы AMK = BKM. Это дает нам основания для утверждения, что треугольники MKA и KMB равны (по признаку равенства по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Утверждение "треугольник MKA = треугольнику KMB" верно.

4. Рассмотрим углы AMB и KBM:

• У нас нет достаточной информации, чтобы напрямую утверждать, что углы AMB и KBM равны. Эти углы могут быть разными, так как их положение зависит от точного расположения точек и углов.

Таким образом, это утверждение не обязательно верно.

Итог:

• Правильное утверждение — "треугольник AMB = треугольнику AKB".