График линейной функции у = х + 3 пересекает оси координат в точках B и M. Вычислите периметр треугольника BOM.

Если \(x=0\), то \(y=3\), значит одна точка пересечения с осью координат: \(B(0;3)\).

Если \(y=0\), то \(0=x+3\), откуда \(x=-3\). Вторая точка: \(M(-3;0)\).

Треугольник \(BOM\) прямоугольный, его катеты равны \(3\) и \(3\). Тогда гипотенуза:

\[ BM=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2} \]

Периметр:

\[ P=3+3+3\sqrt{2}=6+3\sqrt{2} \]

0 0 Пожаловаться