1)Точки М и N являются серединами рёбер АВ и ВС пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN?BN MN АВ AD
2)Вершина М ромба принадлежит плоскости р, а остальные его вершины не принадлежат этой плоскости. Как расположены прямые KL и KN относительно плоскости β? KLне пересекает β и KN не пересекает β KLне пересекает β, a KN пересекает β KLпересекает β и KN пересекает β KLпересекает β, a KN не пересекает β

1. Пересечение плоскостей BDM и ACN

Анализ задачи:

• Точки $M$ и $N$ являются серединами рёбер $AB$ и $BC$ соответственно.
• Плоскости $BDM$ и $ACN$ нужно пересечь.

Шаги:

1. Определение ключевых точек и линий:
   • Плоскость $BDM$ содержит точки $B$, $D$, $M$.
   • Плоскость $ACN$ содержит точки $A$, $C$, $N$.
2. Определение пересечения двух плоскостей:
   • Пересечение двух плоскостей всегда происходит по прямой линии.
   • Линия пересечения лежит в обеих плоскостях, значит, она проходит через точку $B$ и пересекает отрезок $MN$, который лежит между $M$ и $N$.
3. Результат: Прямая пересечения плоскостей $BDM$ и $ACN$ — это прямая $BN$, так как она проходит через общую точку $B$ и лежит в обеих плоскостях.

2. Расположение прямых $KL$ и $KN$ относительно плоскости $\beta$

Условия задачи:

• Вершина $M$ ромба принадлежит плоскости $\pi$, а остальные вершины $K, L, N$ находятся вне плоскости.
• Нужно определить, пересекают ли прямые $KL$ и $KN$ плоскость $\beta$.

Анализ:

1. Расположение прямых и точек:
   • Так как $M$ принадлежит плоскости $\pi$, то отрезки, соединяющие $M$ с другими вершинами ромба, могут принадлежать $\pi$, но сами вершины $K, L, N$ не лежат в $\pi$.
2. Прямые относительно плоскости:
   • Прямая $KL$ полностью лежит в одной стороне от $\pi$, так как точки $K$ и $L$ не принадлежат $\pi$. Это означает, что $KL$ не пересекает $\pi$.
   • Прямая $KN$, наоборот, пересекает $\pi$, так как одна из её точек ($M$) принадлежит $\pi$, а другая ($K$) — нет.

Ответ:

Прямая $KL$ не пересекает $\beta$, а прямая $KN$ пересекает $\beta$.