Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 15 см. Радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности: \(h=2r=14\) см.

В прямоугольной трапеции разность оснований вместе с высотой образует прямоугольный треугольник. Тогда разность оснований равна:

\[\sqrt{15^2-14^2}=\sqrt{29}.\]

Для трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

\[a+b=14+15=29.\]

Средняя линия:

\[\frac{a+b}{2}=\frac{29}{2}=14{,}5\text{ см}.\]

Ответ: \(14{,}5\) см.

0 0 Пожаловаться