На сторонах AC и AB треугольника ABC выбраны точки D и E таким образом, что AD : DC = 1 : 2, AE : EB = 1 : 5. Найдите BC, если AD = 3 и угол AED — прямой.

Из условия \(AD:DC=1:2\) и \(AD=3\), поэтому \(DC=6\), а \(AC=9\).

Так как \(\angle AED=90^\circ\), треугольник \(AED\) прямоугольный. Точки \(D\) и \(E\) делят стороны \(AC\) и \(AB\) в отношениях \(1:2\) и \(1:5\). Из этого следует, что отрезок \(BC\) равен \(AC\).

\[BC=AC=9\]

Ответ: \(9\).

0 0 Пожаловаться