ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!! 6. [5 баллов] В ДМНК медиана МО равна половине стороны НК. Докажите, что ДМНК- прямоугольный.​

Рассмотрим треугольник \(MNK\). Точка \(O\) — середина стороны \(NK\), так как \(MO\) — медиана.

По условию:

\[MO = \frac{NK}{2}.\]

Значит, медиана, проведённая к стороне \(NK\), равна половине этой стороны. По признаку прямоугольного треугольника сторона \(NK\) является гипотенузой, а угол, лежащий напротив неё, прямой.

Следовательно, \[\angle NMK = 90^\circ.\]
Треугольник \(MNK\) прямоугольный.

0 0 Пожаловаться