ПОМОГИТЕ!НУЖНО ИМЕННО СВОЙСТВО,КОТОРОЕ БУДЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ПРИ ДОКАЗАТЕЛЬСВЕ ЭТОГО:         (САМО ДОК-ВО НЕ НУЖНО)

Докажите, что перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки окружности к диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра делит диаметр.

Нужно использовать свойство высоты прямоугольного треугольника: высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между отрезками гипотенузы.

Если основание перпендикуляра делит диаметр на отрезки \(a\) и \(b\), а длина перпендикуляра равна \(h\), то:

\[ h^2=ab, \qquad h=\sqrt{ab}. \]

Это свойство доказывают с помощью подобия трёх прямоугольных треугольников. Сам треугольник является прямоугольным по теореме Фалеса: угол, опирающийся на диаметр, равен \(90^\circ\).

0 0 Пожаловаться