найти медиану AM треугольника ABC, если даны координаты вершин (1;-1;1), (1;7;1), (7;-1;1)

Медиана \(AM\) проводится из вершины \(A\) к середине стороны \(BC\).

Найдём координаты середины \(M\) отрезка \(BC\):

\[M\left(\frac{1+7}{2};\frac{7+(-1)}{2};\frac{1+1}{2}\right)=(4;3;1).\]

Тогда длина медианы:

\[AM=\sqrt{(4-1)^2+(3-(-1))^2+(1-1)^2}=\sqrt{9+16}=5.\]

Ответ: \(M(4;3;1)\), \(AM=5\).

0 0 Пожаловаться