Диагональ куба равна 1. Найдите площадь поверхности и объем куба.

Пространственная диагональ куба выражается формулой:

\[d=a\sqrt{3}\]

Так как \(d=1\), то:

\[a=\frac{1}{\sqrt{3}}\]

Площадь поверхности:

\[S=6a^2=6\cdot\frac{1}{3}=2\]

Объём:

\[V=a^3=\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^3=\frac{\sqrt{3}}{9}\]

Ответ: \(S=2\), \(V=\frac{\sqrt{3}}{9}\).

0 0 Пожаловаться