около окружности радиусом r=6 описан правильный n-угольник.Определите его сторону и периметр,если а)n=3,б)n=4,в)n=6

помогите пожалуйста!!!

У правильного \(n\)-угольника, описанного около окружности радиуса \(r=6\), сторона находится по формуле:

\[a=2r\tan\frac{180^\circ}{n}.\]

а) \(n=3\)

\[a=2\cdot6\cdot\tan60^\circ=12\sqrt3,\qquad P=3a=36\sqrt3.\]

б) \(n=4\)

\[a=2\cdot6\cdot\tan45^\circ=12,\qquad P=4a=48.\]

в) \(n=6\)

\[a=2\cdot6\cdot\tan30^\circ=4\sqrt3,\qquad P=6a=24\sqrt3.\]

0 0 Пожаловаться