Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если её высота равна 2, а сторона основания 12.

Апофема правильной треугольной пирамиды находится по теореме Пифагора. Она образует прямоугольный треугольник с высотой пирамиды и радиусом вписанной в основание окружности.

Для равностороннего треугольника со стороной \(a=12\):

\[r=\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{12\sqrt{3}}{6}=2\sqrt{3}.\]

Тогда апофема:

\[l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{2^2+(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{4+12}=4.\]

Ответ: \(4\).

0 0 Пожаловаться