Радиус основания цилиндра равен 1 см, образующая равна 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса, основанием которого является одно основание цилиндра, а вершиной — центр другого основания этого цилиндра (рис. 13.9).

Радиус основания конуса: \(r=1\) см.

Высота конуса равна образующей цилиндра: \(h=2\) см.

Найдём образующую конуса:

\[l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\text{ см}.\]

Площадь боковой поверхности конуса:

\[S_{\text{бок}}=\pi rl=\pi\cdot1\cdot\sqrt{5}=\pi\sqrt{5}\text{ см}^2.\]

Ответ: \(\pi\sqrt{5}\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться