сколько точек (х у) с целыми координатами х и у лежат внутри прямоугольника с вершинами А(-1.5;-0,5) В(-1,5;2,5) С (1,5;2,5) и D(1,5;-0,5)

Для того чтобы найти, сколько точек с целыми координатами лежат внутри прямоугольника с вершинами $A(-1.5, -0.5)$, $B(-1.5, 2.5)$, $C(1.5, 2.5)$ и $D(1.5, -0.5)$, давайте рассмотрим шаги для нахождения решения.

1. Уточним координаты вершин прямоугольника

Прямоугольник, указанный в вопросе, имеет следующие вершины:

• $A(-1.5, -0.5)$
• $B(-1.5, 2.5)$
• $C(1.5, 2.5)$
• $D(1.5, -0.5)$

Прямоугольник лежит вдоль осей $x$ и $y$, и его стороны параллельны этим осям. Мы видим, что его длина по оси $x$ составляет $1.5 - (-1.5) = 3$ единицы, а по оси $y$ — $2.5 - (-0.5) = 3$ единицы.

2. Определим границы целых координат

Нам нужно найти целые точки внутри прямоугольника. Поскольку координаты вершин прямоугольника не являются целыми числами, важно понять, какие целые значения $x$ и $y$ лежат внутри этого прямоугольника.

• Для оси $x$: прямоугольник лежит между $x = -1.5$ и $x = 1.5$. Целые значения $x$ в этом интервале — это $x = -1, 0, 1$.
• Для оси $y$: прямоугольник лежит между $y = -0.5$ и $y = 2.5$. Целые значения $y$ в этом интервале — это $y = 0, 1, 2$.

3. Подсчитаем количество целых точек

Теперь, зная, что возможные целые значения $x$ — это $-1, 0, 1$, а возможные целые значения $y$ — это $0, 1, 2$, мы можем составить сетку целых точек внутри прямоугольника. Для каждого значения $x$ (их 3 штуки) мы можем выбрать любое из 3 возможных значений $y$.

Таким образом, количество целых точек внутри прямоугольника равно:

Ответ:

Количество целых точек, лежащих внутри прямоугольника, равно 9.