35 БАЛЛОВ Формула окружности: x2+y2=25.

Определи место данной точки: находится ли она
на окружности,
внутри круга, ограниченного данной окружностью,
или вне круга, ограниченного данной окружностью.

1. B(1;2).

На окружности
Внутри
Вне

2. C(−5;4).

Внутри
На окружности
Вне

3. A(3;−4).

Внутри
На окружности
Вне

Чтобы определить, где находятся точки $B(1;2)$, $C(-5;4)$, и $A(3;-4)$ относительно круга, зададим основной критерий. Формула окружности дана как $x^2 + y^2 = 25$, где радиус окружности равен $r = 5$.

Критерии определения положения точки:

1. Если $x^2 + y^2 = 25$, то точка лежит на окружности.
2. Если $x^2 + y^2 < 25$, то точка лежит внутри круга.
3. Если $x^2 + y^2 > 25$, то точка лежит вне круга.

Рассчитаем значение $x^2 + y^2$ для каждой точки:

1. Точка $B(1;2)$:

Подставляем координаты:

Поскольку $5 < 25$, точка $B$ находится внутри круга.

2. Точка $C(-5;4)$:

Подставляем координаты:

Поскольку $41 > 25$, точка $C$ находится вне круга.

3. Точка $A(3;-4)$:

Подставляем координаты:

Поскольку $25 = 25$, точка $A$ находится на окружности.

Ответ:

1. Точка $B(1;2)$: Внутри.
2. Точка $C(-5;4)$: Вне.
3. Точка $A(3;-4)$: На окружности.