Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD, которая пересекает прямые AB и AD в точках K и M соответственно. Найдите

длину отрезка KM, если диагональ AC равна 6 см.

(3 задача на фото)

Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \). Тогда его диагональ:

\[ AC=\sqrt{a^2+b^2}=6 \]

Прямая через точку \( C \), параллельная диагонали \( BD \), пересекает продолжения сторон \( AB \) и \( AD \). Получается отрезок \( KM \), который в 2 раза длиннее диагонали прямоугольника:

\[ KM=2\cdot AC=2\cdot 6=12 \]

Ответ: 12 см.

0 0 Пожаловаться