Высота
прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки
длиной 18 см и 32 см. Найти катеты треугольника.


(Напишите, пожалуйста, полный ответ)

Гипотенуза разделена на отрезки 18 см и 32 см, значит её длина:

\[ c=18+32=50 \]

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\[ a^2=c\cdot 18 \]

\[ a^2=50\cdot 18=900 \]

\[ a=30 \]

Второй катет:

\[ b^2=c\cdot 32 \]

\[ b^2=50\cdot 32=1600 \]

\[ b=40 \]

Ответ: катеты треугольника равны 30 см и 40 см.

0 0 Пожаловаться