1. Начертите изображение тетраэдра ABCD, выберите произволь­но точки М € АВ, N € AD. Постройте линии пересечения плоскостей (ABD) и (CMN); (CMN) и (ABC); (CMN) и (ADC).

.2. Начертите изображение куба ABCDA 1B 1C 1D1, выберите точки М и N грани ABCD. Постройте линии пересечения плоскостей (ABC) и (A1.MN); (B1MN) и (ВСС1); (С1MN) и 

(CC 1D).

3. Дано: ABCDA 1B 1C 1D1- параллелепипед, М € А1 В1,N € АА1. К€ ВС

Постройте сечение параллелепи­педа плоскостью (MNK). 

1. В тетраэдре:

• плоскости \((ABD)\) и \((CMN)\) пересекаются по прямой \(MN\);
• плоскости \((CMN)\) и \((ABC)\) пересекаются по прямой \(CM\);
• плоскости \((CMN)\) и \((ADC)\) пересекаются по прямой \(CN\).

2. В кубе:

• \((ABC)\cap(A_1MN)=MN\);
• обозначьте \(P=MN\cap BC\). Тогда \((B_1MN)\cap(BCC_1)=B_1P\);
• обозначьте \(Q=MN\cap CD\). Тогда \((C_1MN)\cap(CC_1D)=C_1Q\).

3. Сечение строится так: проведите \(MN\). Продлите его до пересечения с ребром \(A_1D_1\) в точке \(R\). На грани \(BB_1C_1C\) постройте точку \(P\) на ребре \(B_1C_1\), а на нижней грани — точку \(Q\) на ребре \(AD\). Соедините последовательно точки \(N,Q,K,P,R\). Получится сечение — пятиугольник \(NQKPR\); точка \(M\) лежит на стороне \(PR\).

0 0 Пожаловаться