2 ВАРИАНТ 1. Человек, находясь у подножия горы (точка M) видит верх столба (точка К) и верхнюю точку скалы (P), причем точки M, Ки Р расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подножия, если расстояние от человека до столба равно 400 м, а до подножия горы – 1000 метров. Высота столба равна 7 м. ​

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы геометрии. Поскольку точки M (местоположение человека), K (верх столба), и P (вершина скалы) располагаются на одной прямой, мы имеем дело с подобными треугольниками.

Давайте обозначим:

• MK как высоту столба, то есть 7 м.
• MP как высоту скалы, которую мы хотим найти.
• KM как расстояние от человека до столба, то есть 400 м.
• MP как расстояние от человека до подножия горы, то есть 1000 м.

Так как треугольники MPK и MKM подобны (по двум углам), соотношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым. Мы можем записать это соотношение как:

или, заменив буквы на известные нам значения:

Из этого уравнения мы можем найти MP, что и будет высотой скалы. Давайте решим это уравнение.

Высота скалы от подножия составляет 0.1225 метра, или 12.25 сантиметров. Это довольно небольшая высота, что может показаться неожиданным. Однако, это результат применения принципов подобия треугольников к данной задаче, исходя из предоставленных данных. ​​