Прямые BM и CD паpаллельны, прямые BN и CD скрещивающиеся. Найти угол между прямыми BN и CD, если ∡NBM=90

Чтобы найти угол между прямыми BN и CD, когда известно, что прямые BM и CD параллельны, а прямые BN и CD скрещивающиеся, и дано, что ∡NBM = 90°, следует использовать некоторые принципы геометрии.

Сначала важно отметить, что угол между скрещивающимися прямыми определяется как угол между двумя перпендикулярами, проведёнными к этим прямым из одной точки. Однако, в данном случае мы можем использовать особенность того, что BM и CD параллельны.

Поскольку BM || CD и ∡NBM = 90°, то угол между BN и плоскостью, содержащей BM и CD, также будет 90°. Это связано с тем, что линия, перпендикулярная к одной из двух параллельных прямых и плоскости, содержащей эти прямые, будет перпендикулярна и другой прямой.

Теперь, чтобы найти угол между BN и CD, нам нужно рассмотреть перпендикуляр, опущенный с точки N на прямую CD. Поскольку BN перпендикулярен плоскости BMCD, этот перпендикуляр будет лежать в этой плоскости и будет перпендикулярен CD.

Таким образом, угол между прямой BN и прямой CD будет равен углу между прямой BN и перпендикуляром, опущенным из N на CD. Но поскольку BN перпендикулярен этому перпендикуляру (как две перпендикулярные линии в одной плоскости), угол между BN и CD будет равен 90°.

В итоге, искомый угол между прямыми BN и CD равен 90°.