Дано: прямые a и b – скрещивающиеся. Доказать: прямые c и d – скрещивающиеся.

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала давайте определим, что такое скрещивающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые — это пара прямых, которые не пересекаются и не являются параллельными, то есть они не лежат в одной плоскости.

Сказано, что прямые $a$ и $b$ скрещиваются. Теперь нам нужно доказать, что прямые $c$ и $d$ также скрещиваются. Для этого необходимо выполнение двух условий:

1. Прямые $c$ и $d$ не должны пересекаться.
2. Прямые $c$ и $d$ не должны быть параллельными.

Для доказательства мы должны опираться на какие-то предположения или дополнительные данные, связывающие прямые $c$ и $d$ с уже известными нам скрещивающимися прямыми $a$ и $b$. Однако, в вашем вопросе таких данных нет. Если предположить, что между этими парами прямых есть какая-то связь, например, они лежат в параллельных плоскостях или образуют аналогичные углы с третьей прямой, которая пересекает все четыре прямые, тогда можно строить логическое рассуждение.

Например, если прямые $c$ и $d$ лежат в плоскостях, параллельных плоскостям, в которых лежат прямые $a$ и $b$, и при этом эти плоскости не совпадают, то $c$ и $d$ также будут скрещивающимися. Это следует из свойства параллельности плоскостей: если две разные прямые лежат в параллельных плоскостях, они не могут пересекаться.

Тем не менее, без дополнительной информации или специфических предположений о взаимном расположении прямых $c$ и $d$ относительно $a$ и $b$, утверждение о том, что $c$ и $d$ скрещиваются, нельзя доказать.