Дайте определение подобных треугольников.

Подобными треугольниками называются треугольники, которые имеют одинаковую форму, но могут различаться по размеру. Это означает, что у них одинаковые углы, а соответствующие стороны пропорциональны между собой. То есть, если один треугольник можно масштабировать (уменьшить или увеличить) так, чтобы он стал похож на другой, то эти треугольники считаются подобными.

Для того чтобы два треугольника были подобными, должны быть выполнены следующие условия:

1. Углы треугольников должны быть равны (углы между соответствующими сторонами одинаковы).

2. Стороны треугольников должны быть пропорциональны между собой, то есть отношения длин соответствующих сторон должны быть одинаковыми.

Это можно выразить математически через пропорции: если у нас есть два треугольника, один с сторонами $a_1$, $b_1$, $c_1$, а другой с сторонами $a_2$, $b_2$, $c_2$, то для подобных треугольников выполняется условие:

Таким образом, треугольники считаются подобными, если они имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны.