Помогите решить уравнение: (2x+3)(5x-3)=(2x+3)(2x+6)

Для того чтобы решить уравнение $(2x + 3)(5x - 3) = (2x + 3)(2x + 6)$, давайте сначала упростим его.

1. Начнем с того, что обе стороны уравнения содержат одинаковый множитель $(2x + 3)$. Мы можем разделить обе части уравнения на $(2x + 3)$, при условии, что $2x + 3 \neq 0$, то есть $x \neq -\frac{3}{2}$.

После деления уравнение примет вид:

2. Теперь решим полученное линейное уравнение. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а все числа — на другую:

3. Упростим обе части:

4. Разделим обе части на 3:

Таким образом, решение уравнения $x = 3$, но нам нужно еще учесть, что мы делили обе части уравнения на $(2x + 3)$. Это возможно только если $2x + 3 \neq 0$, то есть $x \neq -\frac{3}{2}$.

Ответ: $x = 3$.