Упростите выражение: а) (2x-5)(3x+4) б) (x-3y)(2y-5x) в) a(a-5)-(a-2)(a-3) г) (2n+1)(4n^2-2n+1)

Давайте упростим каждое из выражений по порядку.

а) $(2x - 5)(3x + 4)$

Применяем распределительный закон (раскрытие скобок):

Теперь раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены:

Ответ: $6x^2 - 7x - 20$

б) $(x - 3y)(2y - 5x)$

Также применяем распределительный закон:

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены:

Ответ: $-5x^2 + 17xy - 6y^2$

в) $a(a - 5) - (a - 2)(a - 3)$

Раскроем каждую скобку:

Теперь подставим в исходное выражение:

Распределим минус:

Теперь упростим:

Ответ: $-6$

г) $(2n + 1)(4n^2 - 2n + 1)$

Применяем распределительный закон:

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены: