Вычислите: sin a, tg a, ctg a, если cos a = 1/2.

Чтобы вычислить значения синуса, тангенса и котангенса, зная, что косинус угла $a$ равен $\cos a = \frac{1}{2}$, нужно воспользоваться тригонометрическими идентичностями и формулами.

Шаг 1: Найдем $\sin a$

Для нахождения синуса угла используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим известное значение $\cos a = \frac{1}{2}$:

Таким образом, $\sin a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. Знак зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. Для ответа на задачу без дополнительной информации будем считать, что $\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (если угол лежит в первой или второй четверти).

Шаг 2: Найдем $\tg a$

Тангенс угла выражается как отношение синуса к косинусу:

Подставим значения $\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\cos a = \frac{1}{2}$:

Шаг 3: Найдем $\ctg a$

Котангенс угла — это обратная величина тангенса:

Подставим $\tg a = \sqrt{3}$:

Ответ: