(11/10 - 4/11) : 15/44 решить

Чтобы решить выражение $(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}$, давайте разберемся поэтапно:

1. Вычитание дробей:
   Для того чтобы вычесть дроби $\frac{11}{10}$ и $\frac{4}{11}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 11 — это 110.

   Переведем обе дроби:

   $$\frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110}$$ $$\frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110}$$

2. Деление на дробь:
   Теперь нужно разделить $\frac{81}{110}$ на $\frac{15}{44}$. Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную величину второй дроби:

   $$\frac{81}{110} \div \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \times \frac{44}{15}$$

   Умножим числители и знаменатели:

   $$\frac{81 \times 44}{110 \times 15} = \frac{3564}{1650}$$

3. Упрощение дроби:
   Теперь упростим дробь $\frac{3564}{1650}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД чисел 3564 и 1650 равен 6.

   Разделим числитель и знаменатель на 6:

   $$\frac{3564 \div 6}{1650 \div 6} = \frac{594}{275}$$

Итак, результат выражения $(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}$ равен $\frac{594}{275}$.