Найдите корень уравнения: а)6х+2х+97=1561;
б)344t-137t-2861=10 387;
в)3у+6у+78=1617
г)345m-236m-1972=63 755.​

Чтобы найти корень каждого из уравнений, нужно сначала упростить их, объединив подобные слагаемые, а затем выразить переменную, решая уравнение. Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

а) $6x + 2x + 97 = 1561$

1. Сначала объединим подобные слагаемые:

   $$6x + 2x = 8x$$

   Тогда уравнение станет:

   $$8x + 97 = 1561$$

2. Теперь перенесем 97 на правую сторону, изменив знак:

   $$8x = 1561 - 97$$ $$8x = 1464$$

3. Разделим обе стороны на 8, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{1464}{8} = 183$$

Ответ: $x = 183$.

б) $344t - 137t - 2861 = 10 387$

1. Объединим подобные слагаемые:

   $$344t - 137t = 207t$$

   Уравнение станет:

   $$207t - 2861 = 10 387$$

2. Переносим $-2861$ на правую сторону:

   $$207t = 10 387 + 2861$$ $$207t = 13 248$$

3. Разделим обе стороны на 207:

   $$t = \frac{13 248}{207} = 64$$

Ответ: $t = 64$.

в) $3y + 6y + 78 = 1617$

1. Сначала объединим подобные слагаемые:

   $$3y + 6y = 9y$$

   Тогда уравнение станет:

   $$9y + 78 = 1617$$

2. Переносим 78 на правую сторону:

   $$9y = 1617 - 78$$ $$9y = 1539$$

3. Разделим обе стороны на 9:

   $$y = \frac{1539}{9} = 171$$

Ответ: $y = 171$.

г) $345m - 236m - 1972 = 63 755$

1. Объединим подобные слагаемые:

   $$345m - 236m = 109m$$

   Тогда уравнение станет:

   $$109m - 1972 = 63 755$$

2. Переносим $-1972$ на правую сторону:

   $$109m = 63 755 + 1972$$ $$109m = 65 727$$

3. Разделим обе стороны на 109:

   $$m = \frac{65 727}{109} = 603$$

Ответ: $m = 603$.

Таким образом, корни уравнений:

1. $x = 183$
2. $t = 64$
3. $y = 171$
4. $m = 603$