Как определить принадлежность точки к графику функции?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо проверить выполнение основного условия: для данной точки $(x_0, y_0)$ координаты точки должны удовлетворять уравнению функции.

1. Задана явная форма функции: Если функция $y = f(x)$, то нужно подставить значение $x_0$ в уравнение функции и получить соответствующее значение $y_0$. То есть, необходимо вычислить $y_0 = f(x_0)$. Если результат совпадает с заданным значением $y_0$ (то есть, если $f(x_0) = y_0$), то точка принадлежит графику функции.

   Пример: Пусть функция $y = x^2$. Для точки $(2, 4)$ проверяем:
   $f(2) = 2^2 = 4$. Так как $y_0 = 4$, точка $(2, 4)$ принадлежит графику функции.

2. Задана неявная форма функции: Если функция задана неявно, например, уравнением вида $F(x, y) = 0$, то для точки $(x_0, y_0)$ нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство $F(x_0, y_0) = 0$.

   Пример: Пусть функция задана уравнением $x^2 + y^2 - 1 = 0$. Для точки $(1, 0)$ подставляем:
   $1^2 + 0^2 - 1 = 0$. Так как равенство выполняется, точка $(1, 0)$ принадлежит графику функции.

Таким образом, основная задача — это подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно. Если выполняется, то точка принадлежит графику функции.