Прямая у=6х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+7х-6.Найдите абсциссу точки касания.очень срочно помогите пожалуйста

Для решения задачи необходимо использовать понятие параллельности прямых. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.

Шаг 1. Угловой коэффициент данной прямой
Прямая $y = 6x + 9$ имеет угловой коэффициент $k = 6$. Следовательно, касательная к графику функции $y = x^2 + 7x - 6$ также будет иметь угловой коэффициент равный 6.

Шаг 2. Производная функции и условие касательной
Касательная к графику функции в точке $x_0$ имеет угловой коэффициент, равный значению производной функции в этой точке. Найдём производную функции $y = x^2 + 7x - 6$:

По условию задачи угловой коэффициент касательной равен 6. Это значит, что:

Шаг 3. Найдём $x$
Решим уравнение:

Шаг 4. Проверим абсциссу точки касания
Найденная абсцисса $x_0 = -\frac{1}{2}$ соответствует точке, где наклон касательной равен наклону прямой $y = 6x + 9$.

Ответ: Абсцисса точки касания $x = -\frac{1}{2}$.