Найти НОД и НОК чисел 7 и 11.

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 7 и 11, рассмотрим следующие шаги:

1. Нахождение НОД:
   НОД чисел — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Поскольку 7 и 11 — простые числа, их наибольший общий делитель будет равен 1, так как они не имеют других общих делителей, кроме 1.

   Ответ: НОД(7, 11) = 1.

2. Нахождение НОК:
   НОК чисел — это наименьшее число, которое делится на оба числа. Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

   $$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$\text{НОК}(7, 11) = \frac{|7 \times 11|}{\text{НОД}(7, 11)} = \frac{77}{1} = 77.$$

   Ответ: НОК(7, 11) = 77.

Таким образом, НОД чисел 7 и 11 равен 1, а НОК — 77.