Решение уравнений х2-3х+2/х+4=0

Для решения уравнения $\frac{x^2 - 3x + 2}{x + 4} = 0$ нужно учесть, что дробь равна нулю только в том случае, если числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому приступаем к решению поэтапно.

1. Решаем уравнение для числителя.

   $$x^2 - 3x + 2 = 0$$

   Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы discriminant или через разложение на множители. Попробуем разложить:

   $$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$$

   Таким образом, у нас есть два корня:

   $$x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = 2$$

2. Проверяем, что знаменатель не равен нулю.

   Знаменатель в нашем уравнении — это $x + 4$. Чтобы он не был равен нулю, нужно, чтобы:

   $$x + 4 \neq 0$$

   То есть:

   $$x \neq -4$$

3. Итак, решением уравнения будут те значения $x$, которые удовлетворяют числителю $x^2 - 3x + 2 = 0$ и при этом не равны $-4$.

   Так как $x = 1$ и $x = 2$ — это решения числителя, и оба они не равны $-4$, то они являются решениями исходного уравнения.

Ответ: $x = 1$ и $x = 2$.