1. Выполните действие: a) 6/x² + 3x - 2/x б) 5b/a² - ab * a² - b²/10b² 2. Решите уравнение: (x + 1)/5 + (x - 1)/4 = 1 3. Сравните: (2,3 * 10⁹) * (3 * 10⁻¹²) и 0,006

1. Выполните действие:

а)
$\frac{6}{x^2 + 3x} - \frac{2}{x}$

Сначала приведём к общему знаменателю. Заметим, что:
$x^2 + 3x = x(x + 3)$

Тогда:
$\frac{6}{x(x + 3)} - \frac{2}{x} = \frac{6}{x(x + 3)} - \frac{2(x + 3)}{x(x + 3)} = \frac{6 - 2(x + 3)}{x(x + 3)}$

Раскроем скобки в числителе:
$6 - 2x - 6 = -2x$

Ответ:
$\frac{-2x}{x(x + 3)} = \frac{-2}{x + 3}$

б)
$\frac{5b}{a^2 - ab} \cdot \frac{a^2 - b^2}{10b^2}$

Разложим знаменатели и числители, где возможно:

• $a^2 - ab = a(a - b)$

• $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Подставим разложения:

Сократим $a - b$ и $b$ (один b в числителе и два b в знаменателе):

Ответ:

2. Решите уравнение:

Найдём общий знаменатель: 20. Преобразуем:

Приведём всё к одному знаменателю:

Умножим обе части на 20:

Ответ:

3. Сравните:

Теперь сравним $6{,}9 \cdot 10^{-3}$ и $0{,}006$

$10^{-3} = 0{,}001$