(x+3/16)-1/5=11/20 (записать решение подробно)​

Чтобы решить уравнение $(x + \frac{3}{16}) - \frac{1}{5} = \frac{11}{20}$, мы будем постепенно преобразовывать его, чтобы найти значение $x$.

1. Приведение подобных членов: Сначала сгруппируем члены с $x$ и числовые члены, перенося $-\frac{1}{5}$ на правую сторону уравнения: $x + \frac{3}{16} = \frac{11}{20} + \frac{1}{5}$

2. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить дроби справа, найдем общий знаменатель для 20 и 5. Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 5 равно 20, поэтому приведем $\frac{1}{5}$ к знаменателю 20: $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}$

Теперь сложим дроби справа: $\frac{11}{20} + \frac{4}{20} = \frac{15}{20}$

Теперь уравнение выглядит так: $x + \frac{3}{16} = \frac{15}{20}$

3. Упрощение дробей: Простая форма $\frac{15}{20}$ равна $\frac{3}{4}$, так как и числитель, и знаменатель можно разделить на 5: $\frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$

Теперь у нас есть: $x + \frac{3}{16} = \frac{3}{4}$

4. Выражение $x$: Чтобы выразить $x$, нужно вычесть $\frac{3}{16}$ из обеих сторон уравнения: $x = \frac{3}{4} - \frac{3}{16}$

5. Приведение дробей к общему знаменателю и вычитание: Чтобы вычесть эти дроби, приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 16: $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}$

Теперь у нас есть: $x = \frac{12}{16} - \frac{3}{16}$

6. Выполнение вычитания: Вычтем числители, знаменатель оставим без изменений: $x = \frac{12 - 3}{16} = \frac{9}{16}$

Итак, решение уравнения $x = \frac{9}{16}$.