Решить уравнение x⁴ = 9

Чтобы решить уравнение $x^4 = 9$, начнем с того, что выразим $x$ через корень.

1. Мы можем записать это уравнение как:

   $$x^4 = 9$$

   Для того чтобы избавиться от степени 4, возьмем обе стороны уравнения под четвертую степень (или извлечем корень четвертой степени из обеих сторон):

   $$x = \pm \sqrt[4]{9}$$

2. Так как $\sqrt[4]{9}$ — это корень четвёртой степени из 9, его можно записать как:

   $$\sqrt[4]{9} = \sqrt{\sqrt{9}} = \sqrt{3}$$

   Следовательно, $x = \pm \sqrt{3}$.

3. Итак, решение уравнения:

   $$x = \sqrt{3} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{3}$$

Таким образом, у уравнения $x^4 = 9$ два решения: $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$.