решите уравнение (3x-2)(3x+2)=9x(x-1)+5

Для того чтобы решить уравнение $(3x-2)(3x+2)=9x(x-1)+5$, давайте поэтапно упростим обе стороны.

Шаг 1: Раскроем скобки на левой стороне уравнения.

Используем формулу сокращённого умножения $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 3x$ и $b = 2$.

Таким образом, левая часть уравнения будет равна $9x^2 - 4$.

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения.

Применим распределение в правой части уравнения:

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 3: Переносим все термины на одну сторону.

Для упрощения уравнения вычитаем $9x^2$ из обеих частей уравнения:

Теперь избавимся от констант на правой стороне. Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

Шаг 4: Решаем относительно $x$.

Теперь разделим обе стороны уравнения на $-9$:

Ответ:

Решение уравнения — $x = 1$.