1) х^2 -10 х+25 =0 это первое уравнение 2) 4х^2 -12х +9=0

Рассмотрим оба уравнения по очереди.

1) Уравнение: $x^2 - 10x + 25 = 0$

Это квадратное уравнение. Оно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -10$, $c = 25$.

Мы можем решить это уравнение разными способами: через дискриминант или через выделение полного квадрата. В данном случае уравнение удобно решить через выделение полного квадрата.

Приведем его к виду полного квадрата:

Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем выражение к нулю:

Это означает, что $x - 5 = 0$, отсюда $x = 5$.

Ответ: $x = 5$.

2) Уравнение: $4x^2 - 12x + 9 = 0$

Это также квадратное уравнение, и его можно решить, применив метод выделения полного квадрата или через дискриминант.

Попробуем сначала выделить полный квадрат. Заметим, что у нас есть общий множитель 4 в первых двух членах:

Теперь сосредоточимся на выражении внутри скобок: $x^2 - 3x$. Чтобы выделить полный квадрат, нужно добавить и вычесть $\left( \frac{-3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4}$:

Приводим это к виду:

Теперь раскрываем скобки:

Это упрощается до:

Чтобы решить это уравнение, приравняем выражение к нулю:

Значит, $x - \frac{3}{2} = 0$, отсюда $x = \frac{3}{2}$.

Ответ: $x = \frac{3}{2}$.

Итог:

• Для уравнения $x^2 - 10x + 25 = 0$ решение: $x = 5$.

• Для уравнения $4x^2 - 12x + 9 = 0$ решение: $x = \frac{3}{2}$.