Первое число составляет 35% второго числа, а третье — 80% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 18.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим числа:

   • Пусть второе число равно $x$.
   • Первое число составляет 35% второго числа, то есть $0.35x$.
   • Третье число составляет 80% второго числа, то есть $0.8x$.

2. Условие задачи: Первое число меньше третьего на 18. Это можно записать уравнением:

   $$0.8x - 0.35x = 18$$

3. Решим уравнение: Сначала упростим левую часть уравнения:

   $$0.8x - 0.35x = 0.45x$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$0.45x = 18$$

4. Найдем $x$: Разделим обе части уравнения на 0.45:

   $$x = \frac{18}{0.45}$$

   Выполним деление:

   $$x = 40$$

   Таким образом, второе число равно $40$.

5. Найдем первое число: Первое число составляет 35% от второго:

   $$0.35 \cdot 40 = 14$$

6. Проверим решение: Третье число составляет 80% от второго:

   $$0.8 \cdot 40 = 32$$

   Разность между третьим и первым числом:

   $$32 - 14 = 18$$

   Условие выполнено.

Ответ: Первое число равно 14.