Из двух населенных пунктов одновременно в одном направлении выехали
два автомобиля. Скорость первого 90 км/ч, а скорость второго - 100 км/ч.
Через какое время второй автомобиль догонит первый, если расстояние
между городами 20 км.

Для решения этой задачи мы должны учесть, что второй автомобиль должен не только преодолеть начальное расстояние между двумя автомобилями в 20 км, но и нагонять первый автомобиль, который также движется вперед. Используем принципы относительной скорости для решения этой задачи.

1. Определим относительную скорость: Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна разнице их скоростей, так как они движутся в одном направлении. То есть, $100 км/ч - 90 км/ч = 10 км/ч$. Это означает, что второй автомобиль приближается к первому на 10 км каждый час.

2. Расчет времени догоняющего автомобиля: Чтобы узнать, сколько времени потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый, мы разделим расстояние, которое он должен преодолеть (20 км), на его относительную скорость (10 км/ч). Таким образом, $20 км \div 10 км/ч = 2 часа$.

Итак, второй автомобиль догонит первый через 2 часа.